Porcentagem · Graus · Proporção
Conversor de inclinação para graus.
Digite em qualquer campo e os demais acompanham. Porcentagem, por mil, graus, proporção e inclinação descrevem a mesma coisa — aqui está a conversão instantânea entre elas.
Moderada — Dentro do limite de 1:12 que a norma norte-americana ADA fixa para rampas em uma rota acessível.
Caimento equivalente de 1″ por pé e 83,3 mm por m.
Ir para uma inclinação comum
Tabela de conversão de inclinações
Porcentagem, por mil, graus, proporção e caimento por pé para as inclinações que mais aparecem. As linhas em negrito são valores fixados por uma norma ou convenção, e não números redondos.
| Porcentagem | Por mil | Graus | Proporção | Caimento por pé (pol) | Onde aparece |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,50 % | 5,0 ‰ | 0,29° | 1 : 200 | 0,060″ | — |
| 1,00 % | 10,0 ‰ | 0,57° | 1 : 100 | 0,120″ | — |
| 2,00 % | 20,0 ‰ | 1,15° | 1 : 50 | 0,240″ | — |
| 2,08 % | 20,8 ‰ | 1,19° | 1 : 48,1 | 0,250″ | Mínimo para tubo de esgoto (¼″ por pé) |
| 3,00 % | 30,0 ‰ | 1,72° | 1 : 33,3 | 0,360″ | — |
| 4,00 % | 40,0 ‰ | 2,29° | 1 : 25 | 0,480″ | — |
| 5,00 % | 50,0 ‰ | 2,86° | 1 : 20 | 0,600″ | — |
| 6,00 % | 60,0 ‰ | 3,43° | 1 : 16,7 | 0,720″ | Rampa rodoviária máxima típica |
| 8,33 % | 83,3 ‰ | 4,76° | 1 : 12 | 1,000″ | Máximo de rampa ADA (1:12) |
| 10,00 % | 100,0 ‰ | 5,71° | 1 : 10 | 1,200″ | — |
| 12,50 % | 125,0 ‰ | 7,13° | 1 : 8 | 1,500″ | — |
| 15,00 % | 150,0 ‰ | 8,53° | 1 : 6,7 | 1,800″ | — |
| 20,00 % | 200,0 ‰ | 11,31° | 1 : 5 | 2,400″ | — |
| 25,00 % | 250,0 ‰ | 14,04° | 1 : 4 | 3,000″ | — |
| 33,30 % | 333,0 ‰ | 18,42° | 1 : 3 | 3,996″ | Telhado 4/12 |
| 50,00 % | 500,0 ‰ | 26,57° | 1 : 2 | 6,000″ | — |
| 57,70 % | 577,0 ‰ | 29,98° | 1 : 1,7 | 6,924″ | — |
| 75,00 % | 750,0 ‰ | 36,87° | 1 : 1,3 | 9,000″ | — |
| 100,00 % | 1.000,0 ‰ | 45,00° | 1 : 1 | 12,000″ | 45° — desnível igual à distância |
Por que porcentagem e graus não se alinham
A maior fonte de confusão neste assunto é supor que porcentagem e graus variam juntos. Não variam. A porcentagem é uma razão — desnível dividido por distância horizontal — enquanto os graus medem um ângulo, e os dois se ligam por uma tangente, que é tudo menos linear.
Em inclinações suaves, os dois acompanham um ao outro de perto o bastante para enganar: 5 % é 2,86°, e 10 % é 5,71°, quase o dobro. Mas a relação se curva à medida que a inclinação cresce. 50 % é 26,6°, e não 28,6°. 100 % é 45°. E nenhuma porcentagem, por maior que seja, chega a 90° — a vertical é a única inclinação que não tem porcentagem alguma.
As conversões nos dois sentidos são:
degrees = arctan(grade ÷ 100)
grade = tan(degrees) × 100
Qual unidade vai onde
- Porcentagem — rodovias, entradas de garagem, drenagem de terreno e esteiras. Placas de trânsito e desenhos de terraplenagem quase sempre vêm em porcentagem.
- Graus — tudo o que se mede com nível digital ou inclinômetro, além da maior parte do trabalho de engenharia e usinagem.
- Proporção (1 : N) — acessibilidade, drenagem e ferrovia. Escrita como 1:12 ou «1 para 12», é a forma mais clara quando o desnível é fixo e é preciso saber quanto espaço a distância vai ocupar.
- Inclinação de telhado (x/12) — só em telhados, e é uma convenção norte-americana. Veja a calculadora de inclinação de telhado para essa convenção.
Ler uma proporção no sentido certo
Uma proporção escrita 1:12 significa uma unidade para cima a cada doze percorridas — o número pequeno é o desnível. Como a distância é o número maior, um segundo número maior significa uma inclinação mais suave. 1:20 é mais plano que 1:12, que por sua vez é mais plano que 1:8. Isso confunde porque toda outra medida de inclinação cresce quando a rampa fica mais íngreme.
Perguntas frequentes
O que é por mil (‰) e como se relaciona com a porcentagem?
Por mil significa partes por mil, então é simplesmente a porcentagem multiplicada por dez: uma inclinação de 1,5 % é 15 ‰. É a forma habitual de especificar caimentos de drenagem, rampas ferroviárias e rampas rodoviárias fora dos Estados Unidos. Um por mil também é exatamente um milímetro de caimento por metro percorrido, e é por isso que um projeto de drenagem marcado 22 ‰ e outro marcado 22 mm/m pedem a mesma coisa.
Como converter porcentagem de inclinação em graus?
Divida a porcentagem por 100 para obter a inclinação em decimal e tire o arco tangente: graus = arctan(porcentagem ÷ 100). Uma inclinação de 10 % dá arctan(0,10) = 5,71°. As duas escalas não são proporcionais, então não dá para simplesmente dividir ou multiplicar por um número fixo.
Uma inclinação de 100 % é o mesmo que vertical?
Não — 100 % é 45°, exatamente metade do caminho até a vertical. A porcentagem é o desnível dividido pela distância horizontal, então 100 % quer dizer que o desnível é igual à distância, o que dá um ângulo de 45°. Uma face realmente vertical não tem porcentagem de inclinação alguma, porque a distância horizontal é zero e a divisão fica indefinida.
O quanto é íngreme uma inclinação de 45 %?
Cerca de 24,2°. Esta é a conversão que mais se estima errado, porque o número 45 sugere 45 graus. Uma inclinação de 45 % sobe 45 unidades a cada 100 unidades percorridas na horizontal, o que é bem mais suave do que um ângulo de 45°.
O que significa uma inclinação de 1:12?
Significa uma unidade de desnível a cada doze unidades de distância horizontal — uma inclinação de 8,33 %, ou 4,76°. É a inclinação longitudinal máxima que a norma norte-americana ADA permite para uma rampa em uma rota acessível, e uma das proporções mais citadas na construção.
Qual é a diferença entre inclinação, porcentagem e caimento de telhado?
Descrevem a mesma coisa em unidades diferentes. A inclinação é a razão simples entre desnível e distância, a porcentagem é essa razão escrita em por cento, e o caimento de telhado é a convenção norte-americana de desnível a cada 12 unidades de distância. Uma inclinação de 0,5 é 50 % e um telhado 6/12.