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Porcentaje · Grados · Proporción

Conversor de pendiente a grados.

Escribe en cualquier casilla y las demás se ajustan. El porcentaje, el por mil, los grados, la proporción y la pendiente describen la misma inclinación — esto convierte entre ellos al instante.

ModeradaDentro del límite de 1:12 que fija la norma estadounidense ADA para una rampa en un itinerario accesible.

Caída equivalente de 1″ por pie y 83,3 mm por m.

Ir a una pendiente habitual

Tabla de conversión de pendientes

Porcentaje, por mil, grados, proporción y caída por pie para las pendientes más frecuentes. Las filas en negrita son valores fijados por una norma o una convención, no números redondos.

PorcentajePor milGradosProporciónCaída por pie (in)Dónde se usa
0,50 %5,0 ‰0,29°1 : 2000,060″
1,00 %10,0 ‰0,57°1 : 1000,120″
2,00 %20,0 ‰1,15°1 : 500,240″
2,08 %20,8 ‰1,19°1 : 48,10,250″Mínimo de tubería de desagüe (¼″ por pie)
3,00 %30,0 ‰1,72°1 : 33,30,360″
4,00 %40,0 ‰2,29°1 : 250,480″
5,00 %50,0 ‰2,86°1 : 200,600″
6,00 %60,0 ‰3,43°1 : 16,70,720″Pendiente máxima habitual en carretera
8,33 %83,3 ‰4,76°1 : 121,000″Máximo de rampa según la ADA estadounidense (1:12)
10,00 %100,0 ‰5,71°1 : 101,200″
12,50 %125,0 ‰7,13°1 : 81,500″
15,00 %150,0 ‰8,53°1 : 6,71,800″
20,00 %200,0 ‰11,31°1 : 52,400″
25,00 %250,0 ‰14,04°1 : 43,000″
33,30 %333,0 ‰18,42°1 : 33,996″Cubierta 4/12 (notación estadounidense)
50,00 %500,0 ‰26,57°1 : 26,000″
57,70 %577,0 ‰29,98°1 : 1,76,924″
75,00 %750,0 ‰36,87°1 : 1,39,000″
100,00 %1000,0 ‰45,00°1 : 112,000″45° — el desnivel iguala a la distancia

Por qué el porcentaje y los grados no van a la par

La mayor fuente de confusión en este tema es suponer que el porcentaje y los grados escalan juntos. No lo hacen. El porcentaje es una razón — desnivel dividido entre distancia horizontal — mientras que los grados miden un ángulo, y ambos están unidos por una tangente, que es de todo menos lineal.

En pendientes suaves los dos se siguen lo bastante de cerca como para engañarte: un 5 % son 2,86° y un 10 % son 5,71°, casi el doble. Pero la relación se curva a medida que la pendiente crece. Un 50 % son 26,6°, no 28,6°. Un 100 % son 45°. Y ningún porcentaje, por grande que sea, llega nunca a 90° — la vertical es la única pendiente que no tiene porcentaje.

Las conversiones en ambos sentidos son:

degrees = arctan(grade ÷ 100)
grade = tan(degrees) × 100

Qué unidad corresponde a cada caso

  • Porcentaje — carreteras, accesos de vehículos, drenaje de parcelas y cintas de correr. Las señales de tráfico y los planos de movimiento de tierras van casi siempre en porcentaje.
  • Grados — todo lo que se mide con un nivel digital o un inclinómetro, y la mayor parte del trabajo de ingeniería y mecanizado.
  • Proporción (1 : N) — accesibilidad, drenaje y ferrocarril. Escrita como 1:12 o «1 en 12», es la forma más clara cuando el desnivel es fijo y necesitas saber cuánto espacio ocupará el recorrido.
  • Inclinación (x/12) — solo en cubiertas, y es una notación estadounidense. Consulta la calculadora de inclinación de cubierta para esa convención.

Leer una proporción en el sentido correcto

Una proporción escrita 1:12 significa una unidad de subida por cada doce de avance — el número pequeño es el desnivel. Como la distancia horizontal es el número mayor, un segundo número más grande significa una pendiente más suave. 1:20 es más plana que 1:12, que a su vez es más plana que 1:8. Esto despista porque todas las demás medidas de inclinación crecen cuando la pendiente se hace más pronunciada.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el por mil (‰) y cómo se relaciona con el porcentaje?

Por mil significa partes por mil, así que es sencillamente el porcentaje multiplicado por diez: una pendiente del 1,5 % son 15 ‰. Es la forma habitual de especificar caídas de drenaje, rampas ferroviarias y pendientes de carretera fuera de Estados Unidos. Un por mil equivale además exactamente a un milímetro de caída por metro de recorrido, y por eso un plano de drenaje marcado como 22 ‰ y otro marcado como 22 mm/m piden lo mismo.

¿Cómo convierto un porcentaje de pendiente a grados?

Divide el porcentaje entre 100 para obtener la pendiente como decimal y luego toma la arcotangente: grados = arctan(porcentaje ÷ 100). Una pendiente del 10 % es arctan(0,10) = 5,71°. Las dos escalas no son proporcionales, así que no puedes simplemente dividir o multiplicar por un número fijo.

¿Un 100 % es lo mismo que la vertical?

No — un 100 % son 45°, exactamente la mitad del camino hasta la vertical. El porcentaje es desnivel dividido entre distancia horizontal, así que el 100 % significa que el desnivel iguala a la distancia, lo que da un ángulo de 45°. Un plano realmente vertical no tiene porcentaje alguno, porque la distancia horizontal es cero y la división queda indefinida.

¿Cuán inclinada es una pendiente del 45 %?

Unos 24,2°. Es la conversión que peor se estima, porque el número 45 sugiere 45 grados. Una pendiente del 45 % sube 45 unidades por cada 100 de avance horizontal, bastante más suave que un ángulo de 45°.

¿Qué significa una pendiente 1:12?

Significa una unidad de subida por cada doce de recorrido horizontal — un 8,33 %, o 4,76°. Es la pendiente máxima que la norma estadounidense ADA permite para una rampa en un itinerario accesible, y una de las proporciones más citadas en construcción.

¿Cuál es la diferencia entre pendiente, porcentaje e inclinación de cubierta?

Describen la misma inclinación en unidades distintas. La pendiente es la razón simple entre desnivel y distancia, el porcentaje es esa razón escrita como tanto por ciento, y la inclinación de cubierta es la convención estadounidense de desnivel por cada 12 unidades de distancia. Una pendiente de 0,5 es un 50 % y una cubierta 6/12.