Prozent · Grad · Verhältnis
Umrechner Steigung in Grad.
Tippen Sie in ein beliebiges Feld, und der Rest folgt. Prozent, Promille, Grad, Verhältnis und Steigung beschreiben dieselbe Steilheit — hier ist die sofortige Umrechnung dazwischen.
Mäßig — Innerhalb der Grenze von 1:12, die die US-amerikanische ADA für eine Rampe auf einem barrierefreien Weg festlegt.
Entspricht einem Gefälle von 1″ pro Fuß und 83,3 mm pro m.
Zu einer häufigen Steigung springen
Steigungs-Umrechnungstabelle
Prozent, Promille, Grad, Verhältnis und Gefälle pro Fuß für die Steigungen, die am häufigsten vorkommen. Fett gesetzte Zeilen sind Werte, die eine Norm oder eine Konvention festlegt, keine runden Zahlen.
| Prozent | Promille | Grad | Verhältnis | Gefälle pro Fuß (Zoll) | Wo es vorkommt |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,50% | 5,0‰ | 0,29° | 1 : 200 | 0,060″ | — |
| 1,00% | 10,0‰ | 0,57° | 1 : 100 | 0,120″ | — |
| 2,00% | 20,0‰ | 1,15° | 1 : 50 | 0,240″ | — |
| 2,08% | 20,8‰ | 1,19° | 1 : 48,1 | 0,250″ | Mindestmaß für Abflussleitungen (¼″ pro Fuß) |
| 3,00% | 30,0‰ | 1,72° | 1 : 33,3 | 0,360″ | — |
| 4,00% | 40,0‰ | 2,29° | 1 : 25 | 0,480″ | — |
| 5,00% | 50,0‰ | 2,86° | 1 : 20 | 0,600″ | — |
| 6,00% | 60,0‰ | 3,43° | 1 : 16,7 | 0,720″ | Übliche Höchstneigung von Fernstraßen |
| 8,33% | 83,3‰ | 4,76° | 1 : 12 | 1,000″ | ADA-Rampenhöchstwert (1:12) |
| 10,00% | 100,0‰ | 5,71° | 1 : 10 | 1,200″ | — |
| 12,50% | 125,0‰ | 7,13° | 1 : 8 | 1,500″ | — |
| 15,00% | 150,0‰ | 8,53° | 1 : 6,7 | 1,800″ | — |
| 20,00% | 200,0‰ | 11,31° | 1 : 5 | 2,400″ | — |
| 25,00% | 250,0‰ | 14,04° | 1 : 4 | 3,000″ | — |
| 33,30% | 333,0‰ | 18,42° | 1 : 3 | 3,996″ | Dachneigung 4/12 |
| 50,00% | 500,0‰ | 26,57° | 1 : 2 | 6,000″ | — |
| 57,70% | 577,0‰ | 29,98° | 1 : 1,7 | 6,924″ | — |
| 75,00% | 750,0‰ | 36,87° | 1 : 1,3 | 9,000″ | — |
| 100,00% | 1.000,0‰ | 45,00° | 1 : 1 | 12,000″ | 45° — Höhe gleich Strecke |
Warum Prozent und Grad nicht zusammenpassen
Die größte Verwirrungsquelle bei diesem Thema ist die Annahme, Prozent und Grad würden gemeinsam skalieren. Das tun sie nicht. Die Prozentangabe ist ein Verhältnis — Höhe geteilt durch Strecke —, während Grad einen Winkel messen, und beide sind über einen Tangens verbunden, der alles andere als linear ist.
Bei sanften Neigungen laufen die beiden nahe genug beieinander, um einen zu täuschen: 5% sind 2,86°, und 10% sind 5,71°, nahe genug am Doppelten. Doch die Beziehung biegt sich ab, je steiler es wird. 50% sind 26,6°, nicht 28,6°. 100% sind 45°. Und keine Prozentangabe, so groß sie auch sei, erreicht jemals 90° — die Senkrechte ist die einzige Neigung, die überhaupt keinen Prozentwert hat.
Die Umrechnungen in beide Richtungen lauten:
degrees = arctan(grade ÷ 100)
grade = tan(degrees) × 100
Welche Einheit wohin gehört
- Prozent — Straßen, Zufahrten, Geländeentwässerung und Laufbänder. Verkehrsschilder und Erdbauzeichnungen sind fast immer in Prozent gehalten.
- Grad — alles, was mit einer digitalen Wasserwaage oder einem Neigungsmesser gemessen wird, sowie die meisten Ingenieur- und Zerspanungsarbeiten.
- Verhältnis (1 : N) — Barrierefreiheit, Entwässerung und Bahn. Geschrieben als 1:12 oder «1 zu 12» ist es die klarste Form, wenn die Höhe feststeht und Sie wissen müssen, wie viel Platz die Strecke braucht.
- Dachneigung (x/12) — nur im Dachbau, und eine US-amerikanische Konvention. Siehe den Dachneigungsrechner für diese Schreibweise.
Ein Verhältnis richtig herum lesen
Ein Verhältnis von 1:12 bedeutet eine Einheit nach oben je zwölf Einheiten nach vorn — die kleine Zahl ist die Höhe. Weil die Strecke die größere Zahl ist, bedeutet eine größere zweite Zahl eine sanftere Neigung. 1:20 ist flacher als 1:12, und das wiederum flacher als 1:8. Das verwirrt, weil jedes andere Maß für Steilheit größer wird, je steiler es wird.
Häufige Fragen
Was ist Promille (‰) und wie hängt es mit Prozent zusammen?
Promille heißt Teile pro Tausend, es ist also einfach der Prozentwert mal zehn: 1,5% sind 15‰. So werden Entwässerungsgefälle, Bahnsteigungen und Straßenneigungen außerhalb der USA üblicherweise angegeben. Ein Promille entspricht außerdem genau einem Millimeter Gefälle je Meter Strecke, weshalb eine Entwässerungszeichnung mit 22‰ und eine mit 22 mm/m dasselbe verlangen.
Wie rechne ich Prozent in Grad um?
Teilen Sie den Prozentwert durch 100, um die Steigung als Dezimalzahl zu erhalten, und nehmen Sie dann den Arkustangens: Grad = arctan(Prozent ÷ 100). 10% ergeben arctan(0,10) = 5,71°. Die beiden Skalen sind nicht proportional, Sie können also nicht einfach durch eine feste Zahl teilen oder mit ihr multiplizieren.
Sind 100% dasselbe wie senkrecht?
Nein — 100% sind 45°, genau die Hälfte des Wegs zur Senkrechten. Prozent ist Höhe geteilt durch Strecke, 100% heißt also, dass die Höhe der Strecke entspricht, und das ist ein Winkel von 45°. Eine wirklich senkrechte Fläche hat überhaupt keinen Prozentwert, weil die Strecke null ist und die Division nicht definiert.
Wie steil sind 45%?
Etwa 24,2°. Das ist die Umrechnung, die am häufigsten falsch eingeschätzt wird, weil die Zahl 45 nach 45 Grad klingt. 45% steigen um 45 Einheiten je 100 Einheiten waagerechter Strecke, und das ist deutlich sanfter als ein Winkel von 45°.
Was bedeutet eine Neigung von 1:12?
Sie bedeutet eine Einheit Höhe je zwölf Einheiten waagerechter Strecke — 8,33% oder 4,76°. Das ist die größte Längsneigung, die die US-amerikanische ADA für eine Rampe auf einem barrierefreien Weg zulässt, und eines der meistzitierten Verhältnisse im Bauwesen.
Was ist der Unterschied zwischen Gefälle, Steigung und Dachneigung?
Sie beschreiben dieselbe Steilheit in verschiedenen Einheiten. Die Steigung ist das schlichte Verhältnis von Höhe zu Strecke, das Gefälle ist dasselbe Verhältnis in Prozent, und die Dachneigung ist die US-amerikanische Konvention Höhe je 12 Einheiten Strecke. Eine Steigung von 0,5 sind 50% und eine Dachneigung 6/12.